Question

8．如图为某几何体的三视图，则该几何体的内切球的直径为（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 4

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个四棱锥，根据棱锥内切球半径公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个四棱锥，
棱锥的体积V=$\frac{1}{3}$×3×3×4=12，
棱锥的表面积S=3×3+2×$\frac{1}{2}$×3×4+2×$\frac{1}{2}$×3×5=36，
故棱锥的内切球半径r=$\frac{3V}{S}$=1，
故该几何体的内切球的直径为2，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是球的体积和表面积，锥的内切球半径，简单几何体的三视图，难度中档．