Question

18．函数$y=\sqrt{-{x^2}-2x+3}$的增区间是（　　）

• A． [-3，-1]
• B． [-1，1]
• C． （-∞，-3]
• D． [-1，+∞）

Answer 1

分析 利用复合函数的单调性，二次函数、根式函数的性质，求得函数$y=\sqrt{-{x^2}-2x+3}$的增区间．

解答 解：令t=-x²-2x+3≥0，求得-3≤x≤1，故函数y的定义域为[-3，1]，且函数y=$\sqrt{t}$，
本题即求函数t在定义域内的增区间．
再利用二次函数的性值可得函数t在定义域内的增区间为[-3，-1]，
故选：A．

点评 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、根式函数的性质，属于基础题．