题目内容
18．已知复数$z=\frac{5}{2i-1}$（i为虚数单位），则z的共轭复数对应的点位于复平面的（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简求出z，进一步得到$\overline{z}$，得到$\overline{z}$的坐标得答案．
解答 解：∵复数$z=\frac{5}{2i-1}=\frac{{5（{-2i-1}）}}{{（{2i-1}）（{-2i-1}）}}=-1-2i$．
∴$\overline z=-1+2i$．
其对应的点为（-1，2），它位于复平面的第二象限．
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$ |
3．设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2017=4034，则$\frac{1}{a_9}+\frac{9}{{{a_{2009}}}}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{9}{4}$ | C． | 2 | D． | 4 |
10．过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，若$\frac{1}{|AF|}-\frac{1}{|BF|}$=$\frac{1}{2}$，则直线l的倾斜角θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）等于（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
7．若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则它的侧棱与底面所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
8．如图为某几何体的三视图，则该几何体的内切球的直径为（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 4 |