题目内容

已知函数f(x)＝ax3＋(a－2)x＋c的图象如图所示．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝－2ln x在其定义域内为增函数，求实数k的取值范围．

（1）f(x)＝x3－x＋3
（2）[1，＋∞)

解析

练习册系列答案
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设函数在上的最大值为（）．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：对任何正整数n (n≥2)，都有成立；
（3）设数列的前n项和为Sn，求证：对任意正整数n，都有成立．

已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx．
(1)若函数y＝f(x)在x＝2处有极值－6，求y＝f(x)的单调递减区间；
(2)若y＝f(x)的导数f′(x)对x∈[－1,1]都有f′(x)≤2，求的取值范围．

设函数f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.
(1)当p＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)设函数g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求证：当p≤－时，有g(x)≤0.

已知函数 ．
（1）当在点处的切线方程是y=x+ln2时,求a的值．
（2)当的单调递增区间是（1，5）时，求a的取值集合．

已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）如果对于任意的，都有，求的取值范围.

已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．
（1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；
（2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．

已知，．
（1）设，求函数的图像在处的切线方程；
（2）求证：对任意的恒成立；
（3）若，且，求证：．

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