题目内容
已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．
（1）切线方程为
；（2）直线的方程为
，切点坐标为
.．
解析试题分析：（1）根据导数的几何意义求出在点处的切线的斜率，再用直线的点斜式写出直线方程即可； （2）先设出切点坐标，用（1）的方法求出直线的方程，把原点带入，可求直线方程及切点坐标．
（1）
切线方程为：
，即
（2）设切点为
则
…….①，直线
方程为
，直线过原点，则
…….②
联立①、②解得
，所以直线方程为:，切点坐标为.
考点：导数的几何意义、直线方程的求法.
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的最大值；
的取值范围.
ax3＋(a－2)x＋c的图象如图所示．
－2ln x在其定义域内为增函数，求实数k的取值范围．
．
在
上的单调性；
时，曲线
上总存在相异两点，
，
，使得
、
处的切线互相平行，求证：
．
和
是函数
的两个极值点,其中
.
的取值范围;
为自然对数的底数),求
的最大值.
（
,
）.
时，求曲线
在点
处切线的方程；
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围.
图象与直线
相切，切点横坐标为
.
的表达式和直线
的方程；（2）求函数
对
恒成立，求实数
的取值范围．
(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:
，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？
的极值点；
，恒有
，求
的取值范围．