题目内容
已知函数
．
（1）当
在点
处的切线方程是y=x+ln2时,求a的值．
（2)当的单调递增区间是（1，5）时，求a的取值集合．
(1)
;(2)
．
解析试题分析：(1)利用导数的几何意义，先求
,利用
,解出
;
（2）函数的单调递增区间是
，所以导函数
的解集为，所以先求函数的导数，
的解集为即
的两个实根为
或
,根据根与系数的关系得到．
（1）,,代入 5分
（2）
,的解集为即的两个实根为或,根据根与系数的关系得到
,a的取值集合为 10分
考点：1．导数的几何意义；2．导数求函数的单调区间．
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
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.
时，函数
的最大值为
，求
的值；
（
为函数
在
上是单调函数，求
，
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上是减函数，求
的取值范围.
定义在
上，
，导函数
，
．
的单调区间和最小值；
的大小关系；
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
ax3＋(a－2)x＋c的图象如图所示．
－2ln x在其定义域内为增函数，求实数k的取值范围．
．
在
上的单调性；
时，曲线
上总存在相异两点，
，
，使得
、
处的切线互相平行，求证：
．
（
,
）.
时，求曲线
在点
处切线的方程；
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围.
其中a是实数．设
，
为该函数图象上的两点，且
．
，求
的最小值;
的极值点；
，恒有
，求
的取值范围．