题目内容
已知函数f（x）=x3-3x+1，则过点（1，-1）的切线方程为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：设切点为（a，a3-3a+1），推出斜率k=3a2-3，得到切线方程利用切线过点（1，-1），求出a，即可求切线方程．
解答：
解：设切点为（a，a3-3a+1），则斜率k=3a2-3，
切线方程为y-（a3-3a+1）=（3a2-3）（x-a）．又切线过点（1，-1），
所以有2a3-3a2+1=0，解得a=1或a=-
，所以切线方程为y=-1或9x+4y-5=0．
故答案为：y=-1或9x+4y-5=0．
切线方程为y-（a3-3a+1）=（3a2-3）（x-a）．又切线过点（1，-1），
所以有2a3-3a2+1=0，解得a=1或a=-
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故答案为：y=-1或9x+4y-5=0．
点评：本题考查函数的切线方程的求法，函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
下列函数经过原点的是（ ）
| A、y=2x-1 |
| B、y=x-1 |
| C、y=log2x |
| D、y=-x2+1 |
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D为棱AB的中点，BC=1，AA1=
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为AD、CC1的中点，O为上底面A1B1C1D1的中心，则三棱锥O-MNB的体积是已知函数f（x）=lnx+
+ax，x∈（0，+∞）（a为实常数）．若f（x）在[2，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（ ）
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| x |
A、（-∞，-
| ||
B、（-∞，-
| ||
C、（-∞，0）∪[
| ||
D、（-∞，0）∪（
|