题目内容
5．设X为随机变量，若X～N（6，$\frac{1}{2}$），当P（X＜a-2）=P（X＞5）时，a的值为9．分析 根据随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=6对称，得到两个概率相等的区间关于x=6对称，得到关于a的方程，解方程即可．
解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（6，8），P（X＜a-2）=P（X＞5），
∴a-2与5关于x=6对称，
∴a-2+5=12，
∴a=9，
故答案为：9．
点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查曲线关于x=6对称，是一个基础题．
练习册系列答案
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15．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{2}x）（x≤0）\\ f（x-2）（x＞0）\end{array}$，则f（7）=（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
16．函数f（x）=xlnx，则函数f（x）的导函数是（ ）
| A． | lnx | B． | 1 | C． | 1+lnx | D． | xlnx |
13．若样本数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数是10，方差是2，那么对于数据x1+2，x2+2，…，xn+2有（ ）
| A． | 平均数是10，方差是2 | B． | 平均数是11，方差是3 | ||
| C． | 平均数是11，方差是2 | D． | 平均数是14，方差是4 |
17．在（a+b+c+d）10的展开式中，有（ ）个不同的项．
| A． | $C_{13}^3$ | B． | $C_{10}^4$ | ||
| C． | $C_{14}^4$ | D． | $C_{10}^1C_9^1C_8^1C_7^1$ |
14．下列图形中可以是某个函数的图象的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
15．设max{a，b}表示a，b两实数中的较大者，当-π＜x＜π时，则不等式max{sinx，cosx}＜max{1-$\sqrt{3}$sinx，1-$\sqrt{3}$cosx}的解集为（ ）
| A． | （-π，$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{π}{4}$，π） | B． | （-π，0）∪（$\frac{π}{4}$，π） | C． | （-π，0）∪（$\frac{π}{2}$，π） | D． | （-π，-$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$] |