题目内容
若奇函数f（x）在定义域（-1，1）上递减，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围是 ．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．
解答：
解：∵函数f（x）是奇函数，
∴由f（1-a）+f（1-a2）＜0得f（1-a）＜-f（1-a2）=f（a2-1），
∵函数f（x）在定义域（-1，1）上递减，
∴
，
即
，
，
解得0＜a＜1，
故答案为：0＜a＜1
∴由f（1-a）+f（1-a2）＜0得f（1-a）＜-f（1-a2）=f（a2-1），
∵函数f（x）在定义域（-1，1）上递减，
∴
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即
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解得0＜a＜1，
故答案为：0＜a＜1
点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．
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设函数f（x）=
-x，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| A、m＜-1 |
| B、0＜m＜1 |
| C、m＜-1或0＜m＜1 |
| D、-1＜m＜0 |