题目内容

函数f（x）=
2
4+x2
的值域为
 
．
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：先求得4+x2的范围，再求得
2
4+x2
的范围，进而求得函数的值域．
解答： 解：∵4+x2≥4，
∴0＜
2
4+x2
≤
1
2
，
∴函数f（x）的值域为（0，
1
2
]，
故答案为：（0，
1
2
]．
点评：本题主要考查了函数的值域的求法．本题即利用了求倒数的范围确定函数的值域．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
2-x
x+1
中，自变量x的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=2sin（x-
π
6
），x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为
 
．
若复数z1=a+2i，z2=1-i，且z1z2为纯虚数，则实数a的值为
 
．
给出下列命题：
（1）函数f（x）=tanx有无数个零点；
（2）若关于x的方程（
1
2
）|x|-m=0有解，则实数m的取值范围是（0，1]；
（3）函数f（x）=
1
2
sinx+
1
2
|sinx|的值域是[-1，1]；
（4）函数f（x）=2sin（2x+
π
3
）的图象的一个对称中心为（
π
3
，0）；
（5）已知函数f（x）=2cosx，若存在实数x1，x2，使得对任意的实数x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为2π．
其中正确命题的序号是
 
（把你认为正确命题的序号都填上）．
设函数D（x）=
1，x为有理数
0，x为无理数
，则下列结论正确的有
 
（把你认为正确的序号都写上）．
①D（x）的值域为 {0，1}               
②D（x）的图象关于y轴对称
③D（x）不是周期函数                 
④D（x）不是单调函数．
若奇函数f（x）在定义域（-1，1）上递减，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围是
 
．
同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率为
 
．
下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A、y=sinx
B、y=-x2
C、y=lg2x
D、y=e|x|

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