Question

函数f（x）=1+log₂x（x≥2）的反函数f^-1（x）=

 

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Answer 1

考点：反函数

专题：函数的性质及应用

分析：由x≥2，可得y=1+log₂x≥2，由y=1+log₂x，解得x=2^y-1，把x与y互换即可得出反函数．

解答： 解：∵x≥2，∴y=1+log₂x≥2，由y=1+log₂x，解得x=2^y-1，
故f^-1（x）=2^x-1（x≥2）．
故答案为：f^-1（x）=2^x-1（x≥2）．

点评：本题考查了反函数的求法、指数与对数的互化，属于基础题．