Question

已知直线l的斜率为-

1

6

，且和两坐标轴正半轴围成的三角形的面积为3，求直线l的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：设直线l的方程为y=-

1

6

x+b，（b＞0）可得与两正坐标轴的交点，利用三角形的面积计算公式即可得出．

解答： 解：设直线l的方程为y=-

1

6

x+b，（b＞0）
可得与两正坐标轴的交点（0，b），（6b，0）．
∴

1

2

b•6b=3，解得b=1．
∴直线l的方程为：y=-

1

6

x+1．

点评：本题考查了直线与坐标轴的交点、三角形的面积计算公式，属于基础题．