题目内容

16．已知a，b∈R，则“|b|+a＜0”是“b2＜a2”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 |b|+a＜0?|b|＜-a，可知-a＞0，于是|b|+a＜0⇒b2＜a2，反之不成立．

解答 解：|b|+a＜0?|b|＜-a，可知-a＞0，
因此|b|+a＜0⇒b2＜a2，反之不成立，例如取b=1，a=2．
∴“|b|+a＜0”是“b2＜a2”的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{6}$C．1D．$\frac{5}{3}$
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