Question

6．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{5}{6}$
• C． 1
• D． $\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 几何体为三棱柱切去一个三棱锥，使用作差法求出体积．

解答 解：由三视图可知几何体为直三棱柱ABC-A′B′C′切去三棱锥D-ABC得到的，
其中BC⊥平面ABB′A′，D为BB′中点，AB=BC=1，BB′=2．
∴三棱柱ABC-A′B′C′的体积为$\frac{1}{2}×$AB×BC×BB′=1，
三棱锥D-ABC的体积为$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×AB×BC×BD$=$\frac{1}{6}$，
∴几何体的体积V=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$．
故选：B．

点评 本题考查了空间几何体的结构特征和三视图以及体积计算，属于基础题．