Question

10．已知α为第二象限角，sin（π+α）=-$\frac{1}{3}$，则tanα=（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{2}}{4}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{4}$
• C． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 由已知利用诱导公式求得sinα，再由同角三角函数的基本关系式得答案．

解答 解：∵sin（π+α）=-$\frac{1}{3}$，且α为第二象限角，
∴sinα=$\frac{1}{3}$，cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴tanα=$-\frac{\sqrt{2}}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用，是基础题．