Question

关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），则关于x的不等式

ax+b

x-2

＞0的解为

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由条件求得a=b＜0，故关于x的不等式

ax+b

x-2

＞0 即

x+1

x-2

＜0，即 （x+1）（x-2）＜0，由此求得不等式的解集．

解答： 解：关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），可得a＜0，且

b

a

=1，即 a=b＜0．
关于x的不等式

ax+b

x-2

＞0 即

x+1

x-2

＜0，即 （x+1）（x-2）＜0，解得-1＜x＜2，
故答案为：（-1，2）．

点评：本题主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．