题目内容
9．计算不定积分${∫}_{\;}^{\;}$$\frac{{e}^{\frac{1}{x}}}{{x}^{2}}$dx．分析 利用微积分基本定理求出原函数即可．
解答 解：∵（-${e}^{{\;}^{\frac{1}{x}}}$）′=（-${e}^{{\;}^{\frac{1}{x}}}$）$•（\frac{1}{x}）$′=${e}^{{\;}^{\frac{1}{x}}}$$•\frac{1}{{x}^{2}}$，
则${∫}_{\;}^{\;}$$\frac{{e}^{\frac{1}{x}}}{{x}^{2}}$dx=-${e}^{{\;}^{\frac{1}{x}}}$+C（C是常数）．
点评 本题考查了微积分基本定理求不定积分，属于基础题，要求有一定的计算量，以及一些固定函数不定积分的记忆．
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13．判断下列对应是集合A到集合B的函数的是（ ）
| A． | A=B=R，对于任意的x∈A，对应法则f是：x→1-x2 | |
| B． | A={0，1，2}，B={0，$\frac{1}{2}$，1}，对于任意的x∈A，对应法则f是：x→$\frac{1}{x}$ | |
| C． | A={（x，y）|x，y∈R}，B=R，对于任意的（x，y）∈A，对应法则f是：（x，y）→x+y | |
| D． | A=B=R，对于任意的x∈A，对应法则f是：x→±$\sqrt{1-{x}^{2}}$ |