题目内容
4．已知函数f（x）=（2a-1）x+3在R上为减函数，则有（ ）| A． | a＞$\frac{1}{2}$ | B． | a＜$\frac{1}{2}$ | C． | a≥$\frac{1}{2}$ | D． | a≤$\frac{1}{2}$ |
分析 根据题意，函数f（x）=（2a-1）x+3为一次函数，由于其在R上为减函数，则有2a-1＜0，解可得a的范围，即可得答案．
解答 解：根据题意，函数f（x）=（2a-1）x+3在R上为减函数，
则有2a-1＜0，解可得a＜$\frac{1}{2}$；
故选：B．
点评 本题考查函数单调性的运用，注意灵活运用常见函数的单调性．
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15．矩形ABCD与矩形ABEF全等，且平面ABCD⊥平面ABEF，AD=2AB=2，若$\overrightarrow{FM}$=λ$\overrightarrow{FB}$，$\overrightarrow{AN}$=μ$\overrightarrow{AC}$，λ，μ∈R，λ+μ=1，则|$\overrightarrow{MN}$|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{6}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ |
12．已知定义在R上的函数f（x）满足当∈[2k-1，2k+1）（k∈Z）时f（x）=（x-2k）2，若y=f（x）与g（x）=logax图象上关于y轴对称的点有3对，则a的取值范围是（ ）
| A． | （0，2） | B． | （1，3） | C． | （2，4） | D． | （3，5） |
19．从100张卡片（编号1～100）中任取一张卡片，则取出的卡片是7的倍数的概率是（ ）
| A． | $\frac{3}{20}$ | B． | $\frac{13}{100}$ | C． | $\frac{3}{25}$ | D． | $\frac{7}{50}$ |
9．函数f（x）=|x2-a2|（α＞0），动点P（m，n）满足f（m）=f（n），且m＜n＜0，若动点P（m，n）的轨迹直线x+y+1=0没有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | C． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞） | D． | （0，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞） |
16．下列函数中在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{4}$π）上为减函数的是（ ）
| A． | y=-tanx | B． | y=cos（2x-$\frac{π}{2}$） | C． | y=sin2x+cos2x | D． | y=2cos2x-1 |