Question

9．1 183K以下纯铁晶体的基本结构单元如图1所示，1 183K以上转变为图2所示结构的基本结构单元，在1中铁原子的配位数为8；其中为密堆积的是2（填“1”或“2”）；1中的空间利用率为68%．

Answer 1

分析 1183K以下，与位于顶点的铁原子等距离且最近的铁原子位于晶胞体心，顶点的铁原子被8个晶胞共有，以此判断配位数，1中铁位于晶胞的定点和体心，1为体心立方堆积，2铁位于面心和定点，为密堆积，结合晶胞的体积和铁的体积计算空间利用率．

解答 解：1183K以下，与位于顶点的铁原子等距离且最近的铁原子位于晶胞体心，顶点的铁原子被8个晶胞共有，则配位数为8，1为为体心立方堆积，2铁位于面心和定点，2为密堆积，1晶胞种中心有1个原子，8个顶点各1个原子，每个原子被8个 晶胞共享．每个晶胞含有几个原子：1+8×$\frac{1}{8}$=2 设原子半径为r 、晶胞边长为a ，根据勾股定理，得：2a ²+a ²=（4r） ² ，即：3a²=16r ² 所以r=$\frac{\sqrt{3}}{4}a$；空间利用率 a =$\frac{晶胞含有原子的体积}{晶胞体积}$×100%，即$\frac{2×\frac{4}{3}{π}^{3}}{{a}^{3}}$=$\frac{2×\frac{4}{3}π（\frac{\sqrt{3}}{4}a）^{3}}{{a}^{3}}$×100=68%，
故答案为：8；2；68%．

点评 本题考查晶胞计算，为高频考点，侧重考查分析计算能力及空间想象能力，注意棱上两个原子不相邻，为易错点，题目难度中等．