Question

3．一定温度下，在三个体积都为2L的恒容密闭容器中发生反应：2CH₃OH（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）

容器编号	温度（℃）	起始物质的量（mol）	平衡物质的量（mol）
		CH3OH（g）	CH3OCH3（g）	H2O
Ⅰ	390	0.20	0.080	0.080
Ⅱ	390
Ⅲ	230	0.20	0.090	0.090

回答下列问题：
（1）反应的△H＜O （填“＞”或“＜”）；判断的理由是投料量相同时，温度高的容器，平衡时二甲醚的物质的量大，说明反应为放热反应，△H小于0．容器I到达平衡所需的时间为20s，反应速率v（CH₃OH）为0.004mol/（L•s）．390℃时该反应的平衡常数K₁=4（填数值）．
（2）容器II达平衡时，压强是容器I的两倍，CH₃OH的体积分数和容器I中的相同，CH₃OH起始的物质的量为0.40mol；平衡时CH₃OH（g）的体积分数为20%．
（3）t分钟后容器III达到平衡，t＞20s（填“＞”“＜”或“=”）．判断的理由是甲醇的起始浓度相同，但容器I的温度大于容器III的温度．
请在图中分别画出容器I和容器III中CH₃OH（g）浓度变化的曲线示意图．
（4）390℃，若向3L容器中充入0.9mol CH₃OH（g），0.6mol CH₃OCH₃（g）和0.3molH₂O（g），则起始时该反应速率V正＞V逆．（填“＞”“＜”或“=”）

Answer 1

分析 （1）由I和Ⅲ可知，温度越高，生成CH₃OCH₃（g）越少，则升高温度平衡逆向移动；结合v=$\frac{△c}{△t}$计算速率，
          2CH₃OH（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）
起始量：0.2                     0                      0
转化量：0.16                  0.08                  0.08
平衡量：0.04                  0.08                  0.08
平衡时浓度分别为0.02mol/L、0.04mol/L、0.04mol/L，结合K为生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比计算；
（2）容器Ⅱ达平衡时，压强是容器Ⅰ的两倍，CH₃OH的体积分数和容器Ⅰ中的相同，则互为等效平衡，又该反应为气体体积不变的反应，所以只要反应物成比例即等效，等效平衡各物质的体积分数相同；
（3）温度低，反应速率慢，平衡正向移动，生成物增加；
（4）比较Qc与K，判断反应进行的方向．

解答 解：（1）温度降低，平衡向着放热方向移动，从图表可得，起始投入量相同时，Ⅲ比Ⅰ的温度低，平衡时二甲醚的物质的量大，说明正方向为放热方向，该反应为放热反应；容器I到达平衡所需的时间为20s，反应速率v（CH₃OH）为$\frac{\frac{2×0.08}{2L}}{20s}$=0.004mol/（L•s），
2CH₃OH（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）
起始量：0.2                     0                      0
转化量：0.16                  0.08                  0.08
平衡量：0.04                  0.08                  0.08
平衡时浓度分别为0.02mol/L、0.04mol/L、0.04mol/L，
390℃时该反应的平衡常数K₁=$\frac{0.04×0.04}{0.0{2}^{2}}$=4，
故答案为：＜；投料量相同时，温度高的容器，平衡时二甲醚的物质的量大，说明反应为放热反应，△H小于0；0.004；K₁=4；
（2）容器Ⅱ达平衡时，CH₃OH的体积分数和容器Ⅰ中的相同，则互为等效平衡，又该反应为气体体积不变的反应，所以只要反应物成比例即等效，又压强容器Ⅱ达平衡时是容器Ⅰ的两倍，所以开始反应物也应该是容器Ⅰ的两倍，则CH₃OH起始的物质的量为0.40mol；等效平衡各物质的体积分数相同，所以平衡时CH₃OH（g）的体积分数与容器Ⅰ相同，根据（1）的三段式，则容器Ⅰ平衡时CH₃OH（g）的体积分数为$\frac{0.04}{0.08+0.08+0.04}$×100%=20%，所以容器Ⅱ平衡时CH₃OH（g）的体积分数也为20%．
故答案为：0.40mol；20%；
（3）温度低，反应速率慢，平衡正向移动，生成物增加，甲醇的起始浓度相同，但容器I的温度大于容器III的温度，温度越高，速度越快，则t＞20s；作图为，故答案为：＞；甲醇的起始浓度相同，但容器I的温度大于容器III的温度；；
（4）c（CH₃OH）=$\frac{0.9mol}{3L}$=0.3mol/L，c（CH₃OCH₃ ）=$\frac{0.6mol}{3L}$=0.2mol/L，c（H₂O）=$\frac{0.3mol}{3L}$=0.1mol/L，Qc=$\frac{0.2×0.1}{0．{3}^{2}}$=$\frac{2}{9}$，因为390℃时该反应的平衡常数K₁=4，则Qc=$\frac{2}{9}$＜K=4，所以平衡向正反应方向移动，v正＞v逆，
故答案为：＞．

点评 本题考查化学平衡的计算，为高频考点，把握化学平衡三段法、平衡移动、K的计算等为解答的关键，侧重分析与计算能力的考查，注意等效平衡的应用，题目难度不大．