Question

15．请回忆NaCl晶体的晶胞结构，已知NaCl的密度为ag•cm^-3，其摩尔质量为bg•mol^-1，阿伏伽德罗常数的数值为N₀，则在NaCl晶体中Na⁺和Cl^-的核间距大约是$\frac{1}{2}$×$\root{3}{\frac{\frac{b}{NA}×4}{a}}$cm．．

Answer 1

分析 氯化钠晶胞结构如图所示：，该晶胞中钠离子个数=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，氯离子个数=12×$\frac{1}{4}$+1=4，晶胞体积=$\frac{\frac{b}{NA}×4}{a}$cm³，晶胞棱长=$\root{3}{\frac{\frac{b}{NA}×4}{a}}$cm，食盐晶体里Na⁺和Cl^-的间距为棱长的一半，据此分析解答．

解答 解：该晶胞中钠离子个数=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，氯离子个数=12×$\frac{1}{4}$+1=4，晶胞体积=$\frac{\frac{b}{NA}×4}{a}$cm³，晶胞棱长=$\root{3}{\frac{\frac{b}{NA}×4}{a}}$cm，食盐晶体里Na⁺和Cl^-的间距为棱长的一半，食盐晶体里Na+和Cl-的间距为棱长的一半=$\frac{1}{2}$×$\root{3}{\frac{\frac{b}{NA}×4}{a}}$cm，
故答案为：$\frac{1}{2}$×$\root{3}{\frac{\frac{b}{NA}×4}{a}}$cm．

点评 本题考查晶胞计算，为高频考点也是学习难点，侧重考查学生空间想象能力及计算能力，知道密度公式中各个字母含义是解本题关键，结合均摊法解答，题目难度中等．