Question

11．如图所示，直线交点处的圆圈为NaCl晶体中Na⁺离子或Cl^-离子所处的位置．这两种离子在空间三个互相垂直的方向上都是等距离排列的．
（1）请将其中代表Na⁺离子的圆圈涂黑（不必考虑体积大小），以完成NaCl晶体的结构示意图．
（2）晶体中，在每个Na⁺离子的周围与它最接近的且距离相等的Na⁺离子共有12个．
（3）已知食盐晶体的密度为2.2g/cm³，阿伏加德罗常数为6.02×10²³mol^-1．食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离为4.0×10^-8cm．（请写出计算过程）

Answer 1

分析 （1）氯化钠晶体中钠离子、氯离子的配位数都是6；
（2）在NaCl晶胞中，Na⁺或Cl^-所处的位置是顶点面心和棱边的中点，钠离子、氯离子的配位数都是6，所以与Na⁺最接近的且距离相等的Na⁺共有12个；
（3）根据NaCl的摩尔质量及密度求得晶胞的体积，进而求得棱边长，而两个距离最近的钠离子中心间的距离等于晶胞面对角线的一半．

解答 解：（1）氯化钠晶体中，钠离子或氯离子的配位数都是6，氯化钠晶体的结构示意图为，故答案为：；
（2）在NaCl晶胞中，Na⁺或Cl^-所处的位置是顶点面心和棱边的中点，钠离子、氯离子的配位数都是6，所以与Na⁺最接近的且距离相等的Na⁺共有12个，故答案为：12；
（3）设晶胞边长为a，在NaCl晶胞中，含Cl^-4个；含Na4个，根据密度公式$ρ=\frac{m}{V}=\frac{\frac{4×58.5}{6.02×1{0}^{23}}}{{a}^{3}}$，可得a=$\root{3}{\frac{4×58.5}{2.2×6.02×1{0}^{23}}}$，所以晶胞面对角线长为$\sqrt{2}$a，而两个距离最近的钠离子中心间的距离等于晶胞面对角线的一半，所以两个距离最近的钠离子中心间的距离为4.0×10^-8cm，故答案为：4.0×10^-8．

点评 本题主要考查了晶胞的结构和晶胞的计算，难度不大，解题的关键要充分用好立体几何的知识，发挥空间想象力，解决问题．