Question

4．室温下，已知K_sp[Mg（OH）₂]=1.0×10^-11，现用MgSO₄溶液制备[Mg（OH）₂．若MgSO₄溶液中c（Mg²⁺）=1.0×10^-3mol/L，那么，向其中加入等体积的KOH溶液的浓度为3.96×10^-3mol/L，可使Mg²⁺恰好完全沉淀（溶液体积变化可忽略不计，但溶液中残留的Mg²⁺不能忽略）．

Answer 1

分析 向其中加入等体积的KOH溶液，混合后c（Mg²⁺）、c（OH^-）减半，如生成沉淀，则应满足Qc＞K_sp[Mg（OH）₂]，以此解答该题．

解答 解：可使Mg²⁺恰好完全沉淀，则溶液中c（Mg²⁺）≤1.0×10^-5mol/L，设MgSO₄溶液和KOH溶液体积各位VL，
则反应前n（Mg²⁺）=1.0×10^-3Vmol，反应后体积为2V，n（Mg²⁺）=2.0×10^-5Vmol，
△n（Mg²⁺）=（1.0×10^-3Vmol-2.0×10^-5Vmol），△n（OH^-）=2×（1.0×10^-3Vmol-2.0×10^-5Vmol），
反应后c（OH^-）=$\sqrt{\frac{1.0×1{0}^{-11}}{1.0×1{0}^{-5}}}$mol/L=1.0×10^-3mol/L，
则原溶液中KOH溶液的浓度=$\frac{2×（1.0×1{0}^{-3}Vmol-2.0×1{0}^{-5}mol）+2V×1{0}^{-3}mol}{VL}$=3.96×10^-3mol/L，
故答案为：3.96×10^-3．

点评 本题考查了难溶物溶解平衡及其计算，为高频考点，侧重考查学生的分析能力和计算能力，题目难度中等，明确难溶物溶度积的含义及表达式为解答关键，注意镁离子完全沉淀的意义是镁离子的浓度小于或等于1.0×10^-5mol/L．