Question

1．用如图所示的滑轮组使重物A以0.1m/s的速度匀速上升，拉力的功率为16W．不计绳重和摩擦，整个装置的机械效率为75%．求：
（1）物体A的重．
（2）该滑轮组的动滑轮重．

Answer 1

分析 （1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2，拉力移动速度v=2v_物，知道拉力功率，利用P=Fv求拉力大小；而η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$，据此求A的重力；
（2）不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{2}$（G+G_动），据此求动滑轮重力．

解答 解：
（1）由图知，n=2，拉力移动速度v=2v_物=2×0.1m/s=0.2m/s，
因为P=Fv，
所以拉力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{16W}{0.2m/s}$=80N，
因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$，
所以A的重力：
G=2ηF=2×75%×80N=120N，
（2）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_动），
则动滑轮重力：
G_动=2F-G=2×80N-120N=40N．
答：（1）物体A的重为120N．
（2）该滑轮组的动滑轮重为40N．

点评 本题考查了功率公式、效率公式的应用，利用好两个推导公式是关键：一是P=Fv，二是η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$．