Question

16．如图所示是某型号电熨斗的简化电路图，电源电压为220V，电阻R₁，R₂，R₃为电热丝，单刀多掷开关实现电熨斗高、中、低三个功率挡控制．已知电熨高温档功率为880W，电熨斗低温档的功率是110W，电阻R₂的阻值是55Ω，试求：
（1）R₁的阻值是多少？
（2）中温挡时，通过电路中的电流是多少？
（3）低温挡时，电熨斗工作10min，电流通过电阻R₂做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，开关S接1时，电路中为R₁的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路的总功率最大，电熨斗处于高温档，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
（2）由电路图可知，开关S接2时，电路中R₁、R₂串联，电熨斗处于中温档，根据电阻的串联和欧姆定律求出通过电路中的电流；
（3）由电路图可知，开关S接3时，电路中R₁、R₂、R₃串联，根据P=UI求出电路中的电流，利用W=I²Rt求出电流通过电阻R₂做的功．

解答 解：（1）开关S接1时，电路中为R₁的简单电路，电熨斗处于高温档，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（2）开关S接2时，电路中R₁、R₂串联，电熨斗处于中温档，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，通过电路中的电流：
I_中=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{55Ω+88Ω}$≈1.54A；
（3）开关S接3时，电路中R₁、R₂、R₃串联，
由P=UI可得，电路中的电流：
I_低=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A，
电熨斗工作10min，电流通过电阻R₂做的功：
W₂=I_低²R₂t=（0.5A）²×88Ω×10×60s=13200J．
答：（1）R₁的阻值是55Ω；
（2）中温挡时，通过电路中的电流是1.54A；
（3）低温挡时，电烫斗工作10min，电流通过电阻R₂做的功是13200J．

点评 本题考查了电功率公式、电阻的串联和欧姆定律以及电功公式的应用，关键是电熨斗不同档位时电路连接方式的判断．