题目内容

10.小明用量筒、溢水杯、小烧杯,水和细铁丝等实验器材完成了对一个实心塑料球密度的测量.请你根据图所示的实验情景,把相应的数据填入下面的表格中:

小球漂浮时的排水体积V1/cm3小球浸没时的排水体积V2/cm3小球的质量m球/g小球的密度ρ/kg?m-3
1824180.75×103
小红想利用天平和小塑料球,测量未知溶液的密度,已知小球密度小于未知溶液密度,且不相溶,(实验中液体均不溢出)她的做法是:
(1)将烧杯装有适量的水,置于天平左盘中,用天平测出总质量为m1;
(2)再用细铁丝将小球缓慢压入水中,且不碰到容器底,小球浸没时,测得天平示数为m2;
(3)将烧杯装有适量的溶液,置于天平左盘中,用天平测出总质量为m3;
(4)再用细铁丝将小球缓慢压入溶液中,且不碰到容器底,小球浸没时,测得天平示数为m4;待测液体密度表达式:ρ液=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ水(用所测物理量的字母表示).

分析 从量筒中可读出小球漂浮和完全浸没时的排水体积,根据漂浮时浮力等于自重,而浮力同时还等于排开的水重,可得出小球的质量.再根据小球完全浸没时的排水体积就是小球的体积,可求出小球的密度;根据两次小球排开水和液体的体积相同进行计算即可.

解答 解:读图(2)中量筒的示数可得,小球漂浮时排水体积V1=18cm3;
读图(4)中量筒的示数可得,小球浸没时的排水体积,也就是小球的体积V2=24cm3;
小球的质量等于它漂浮时排开水的质量m=ρ水V1=1.0g/cm3×18cm3=18g;
小球的密度ρ=$\frac{m}{{v}_{2}}$=$\frac{18g}{24c{m}^{3}}$=0.75g/cm3=0.75×103kg/m3;
将烧杯装有适量的水,置于天平左盘中,用天平测出总质量为m1;再用细铁丝将小球缓慢压入水中,且不碰到容器底,小球浸没时,测得天平示数为m2;则小球排开水的质量是:m水=m2-m1,排开水的体积是:v=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$;
将烧杯装有适量的溶液,置于天平左盘中,用天平测出总质量为m3;再用细铁丝将小球缓慢压入溶液中,且不碰到容器底,小球浸没时,测得天平示数为m4,则小球排开液体的质量是:m液=m4-m3排开液体的体积是:V=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{ρ}_{液}}$;则$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{ρ}_{液}}$,
所以待测液体密度的表达式是:ρ液=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ水.
故答案为:18;24;18;0.75×103;再用细铁丝将小球缓慢压入溶液中;ρ液=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ水.

点评 解决此题要把握住两个关键,一是利用漂浮时的体积,求出小球的质量;二是利用完全浸没时的体积,求出小球的体积,进而求出小球的密度.

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