Question

12．油罐车是一种常见的交通工具，东风天锦牌油罐车装满油，可装12吨质量的汽油，体积约为15立方米，空载车的质量是9吨，汽车一共有14个轮胎，每个轮胎与地面接触面积约为0.05m²，从虎门港口开车送到长沙，司机王师傅不太清楚路线用百度地图导航，发现总路程约为750公里，预计10小时20分钟可以开到，由于安全驾驶的要求，司机每开车2小时休息20分钟，严格按照计划执行，求：
（1）所装汽油的密度；
（2）油罐车满载汽油静止停在水平面上对地面的压强；
（3）油罐车从虎门到长沙的平均速度．

Answer 1

分析 （1）已知汽油的质量和体积，可以得到密度；
（2）已知空载车和汽油的质量，可以得到总质量，进一步得到总重力．油罐车对水平路面的压力等于其重力；已知每个轮胎与地面的接触面积及轮子个数，可以得到轮胎与地面的总接触面积；已知压力和接触面积，可以得到压强；
（3）首先根据计划行驶时间和安全驾驶要求得到实际运行时间，然后利用v=$\frac{s}{t}$得到平均速度．

解答 解：
（1）汽油的密度为：
ρ=$\frac{{m}_{汽油}}{V}$=$\frac{12×1{0}^{3}kg}{15{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（2）油罐车对水平路面的压力为：
F=G=mg=（m_汽油+m_车）g=（12×10³kg+9×10³kg）×10N/kg=2.1×10⁵N，
油罐车静止时对水平路面的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}N}{14×0.05{m}^{2}}$=3×10⁵Pa；
（3）根据安全驾驶的要求，油罐车实际行驶时间为t=10小时20分钟+5×20分钟=12h，
油罐车行驶的平均速度为v=$\frac{s}{t}$=$\frac{750km}{12h}$=62.5km/h．
答：（1）所装汽油的密度为0.8×10³kg/m³；
（2）油罐车满载汽油静止停在水平面上对地面的压强为3×10⁵Pa；
（3）油罐车从虎门到长沙的平均速度为62.5km/h．

点评 此题是一道力学综合题，考查了密度计算公式的应用、压强的计算和平均速度的计算．其中，得到油罐车全程运行时间，是正确解答第三小题的关键．