Question

2．如图所示，工人用500N拉力F匀速提重为900N的木箱，绳子自由端移动距离为6m，所用时间为20s．求：
（1）拉力F做的有用功；
（2）拉力F做功的功率；
（3）动滑轮的机械效率；
（4）若克服摩擦和绳重所做的功为有用功的0.1倍，则动滑轮的重为多少．

Answer 1

分析 （1）根据W_有用=Gh求出有用功；
（2）根据s=3h求出拉力移动距离，根据W_总=Fs求出拉力做的总功，利用P=$\frac{W}{t}$计算功率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出机械效率；
（4）根据题意求出克服摩擦和绳重所做的额外功，再根据W_总=W_有用+W_额求出克服动滑轮重做的额外功，再根据W_额=G_动h求出动滑轮重．

解答 解：（1）图中使用的是动滑轮，绳子自由端移动距离为6m，则木箱升高的高度h=3m，
有用功W_有用=Gh=900N×3m=2700J；
（2）拉力做的总功：
W_总=Fs=500N×6m=3000J，
拉力功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3000J}{20s}$=150W；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2700J}{3000J}$×100%=90%；
（4）克服摩擦和绳重所做的额外功：
W_额1=0.1W_有用=0.1×2700J=270J，
由W_总=W_有用+W_额1+W_额2可知，
克服动滑轮重做的额外功：
W_额2=W_总-W_有用-W_额1=3000J-2700J-270J=30J，
由W_额=G_动h得动滑轮重：
G_动=$\frac{{W}_{额2}}{h}$=$\frac{30J}{3m}$=10N．
答：（1）提升重物做的有用功为2700J；
（2）拉力功率为150W；
（3）滑轮组的机械效率为90%；
（4）动滑轮的重为10N．

点评 此题主要考查的是学生对有用功、总功、额外功、机械效率计算公式及其变形公式的理解和掌握，知道克服动滑轮重做的功是额外功是解决此题的关键，基础性题目．