题目内容
7．一圆柱形容器的底面积300cm2．在操作过程中水始终没有溢出．（1）现将一高度足够高，底面积为60cm2的长方体物体逐渐浸入水中，当它浸入水中的深度12cm，则水对容器底增大的压强240Pa；
（2）现将一高度足够高，底面积为60cm2的长方体物体逐渐浸入水中，当它由接触水面开始到向下放12cm时，则水对容器底增大的压强300Pa；
（3）现将一高度为18cm，底面积为60cm2的长方体物体逐渐浸入水中，当它由接触水面开始到向下放12cm时，则水对容器底增大的压强300Pa．
分析 （1）将一高度足够高的长方体浸入水中的过程，水面逐渐升高，当它浸入水中的深度12cm时，即为长方体底部到升高水面的高度；
长方体在原水中排开水的体积等于水上升的体积，列方程求出水上升的高度，根据p=ρ水gh求水增加的压强；
（2）本题中关键是正确理解“它由接触水面开始到向下放12cm时”，即以原来水面的位置为基准向下运动12厘米，按上面的类似的方法求出水面升高的高度，根据p=ρ水gh求水增加的压强；
（3）在（2）中已求出升高的高度，比较此时长方体浸在水中的深度与长方体本身高度的关系，根据p=ρ水gh求水增加的压强．
解答 解：（1）设圆柱形容器的底面积S2=300cm2，长方体物体的底面积为S1=60cm2，
将一高度足够高（即水面上升后水不会浸没长方体）的长方体浸入水中的深度12cm时，设原水面升高的高度为h2，设长方体在原水中的深度为h1，则h2+h1=12cm，如下左图所示；
长方体在原水中排开水的体积等于水上升的体积，即左图中斜线部分的体积等于图中黑色部分的体积：
即：h1S1=h2（S2-S1）-------①，
所以（h1+h2）S1=h2S2，
则升高的水面高度：
h2=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$×（h1+h2）=$\frac{60c{m}^{2}}{300c{m}^{2}}$×12cm=2.4cm，
水对容器底增大的压强：
△p1=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.4×10-2 m=240Pa；
（2）如上右图所示，现将一高度足够高，底面积为60cm2的长方体物体逐渐浸入水中，当它由接触水面开始到向下放12cm时，即h3=12cm时，按照①式类似的有：
h3S1=△h（S2-S1），
即：△h=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}{-S}_{1}}$×h3=$\frac{60c{m}^{2}}{300c{m}^{2}-60c{m}^{2}}$×12cm=3cm，
则水对容器底增大的压强：
△p3=ρgh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-2 m=300Pa；
（3）现将一高度为18cm，底面积为60cm2的长方体物体逐渐浸入水中，当它由接触水面开始到向下放12cm时，由上面的计算知：水面上升的高度为△h=3cm，而3cm+12cm＜18cm，
故上升的水面没有浸没长方体，情况同（2），所以水对容器底增大的压强为300Pa．
故答案为：（1）240；（2）300；（3）300．
点评 本题考查液体压强的公式应用，关键是根据实际情况分清：“当它浸入水中的深度12cm、它由接触水面开始到向下放12cm”的不同含义，长方体在原水中排开水的体积等于水上升的体积，列方程求出水上升的高度，是关键，难度较大．
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油罐车是一种常见的交通工具，东风天锦牌油罐车装满油，可装12吨质量的汽油，体积约为15立方米，空载车的质量是9吨，汽车一共有14个轮胎，每个轮胎与地面接触面积约为0.05m2，从虎门港口开车送到长沙，司机王师傅不太清楚路线用百度地图导航，发现总路程约为750公里，预计10小时20分钟可以开到，由于安全驾驶的要求，司机每开车2小时休息20分钟，严格按照计划执行，求：
在“探究滑轮组的机械效率”时，小明利用两组滑轮组进行了5次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测定前4组数据，用两个动滑轮和两个定滑轮得第5组数据，测得数据如下表：| 实验 次数 | 动滑轮 重G动/N | 物重 G/N | 钩码上升高度h/m | 动力 F/N | 动力作用 点移动距 离s/m | 滑轮组的 机械效率 η/% |
| 1 | 0.5 | 1 | 0.1 | 0.7 | 0.3 | 47.6 |
| 2 | 0.5 | 1 | 0.2 | 0.7 | 0.6 | 47.6 |
| 3 | 0.5 | 2 | 0.1 | 1.1 | 0.3 | 60.6 |
| 4 | 0.5 | 4 | 0.1 | 2 | 0.3 | 66.7 |
| 5 | 1 | 4 | 0.1 | 1.6 | 0.5 | ① |
（2）表格中编号①数据为50%．
（3）由表中第3、4组数据可知，同一滑轮组的机械效率与物重有关．
（4）有的同学认为：“机械越省力，它的机械效率越高”．你是用小明收集数据中的第④⑤两组数据对比分析来判断这句话是错误的．
（5）用如图乙所示的滑轮组提升重物，不计摩擦和绳重，若绕绳能承受的最大拉力为5N，请计算该滑轮组的最大机械效率η=96%．