Question

7．边长为10cm，密度为3×10³kg/m³的正方体物块，先按图甲所示放在水平地面上，然后按图乙所示用弹簧测力计吊着浸没在盛水的容器中，容器中的水深从18cm上升到20cm，（g取10N/kg）求：
（1）物块的重力．
（2）物块放在水平地面时对地面的压强．
（3）物块浸没水中时弹簧测力计的示数．

Answer 1

分析 （1）先计算出物体的体积，利用密度公式求出质量，进而计算重力；
（2）物体对地面的压力等于重力，然后利用p=$\frac{F}{S}$可求得对地面的压强；
（3）利用阿基米德原理求出铝块受到的浮力，利用称重法求出弹簧秤的示数．

解答 解：（1）物体的体积：
V=a³=10cm×10cm×10cm=1000cm³=10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，物体的质量：
m=ρV=3×10³kg/m³×10^-3m³=3kg，
物体所受重力：
G=mg=3kg×10N/kg=30N；
（2）物块放在水平地面时，地面受力面积：
S=a²=10cm×10cm=100cm²=0.01m²，
物体对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{30N}{0.01{m}^{2}}$=3000Pa；
（3）物体全部浸没，排开水的体积：
V_排=V=10^-3m³，
物体浸没在水中受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N，
弹簧测力计的示数F_示=G-F_浮=30N-10N=20N．
答：（1）物块的重力是30N；
（2）物块放在水平地面时对地面的压强为3000Pa；
（3）物块浸没水中时弹簧测力计的示数是20N．

点评 本题综合考查了质量、压强的计算，浮力的计算、重力的计算以及称重法的应用，注意当物体完全浸没时，排开液体的体积等于物体的体积是本题的关键．