Question

8．在今年进行的中学生体能测试项目中，某市男生新设引体向上项目，该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始；上提时，下颚须超过杠面，下放时，两臂放直，不能曲臂．如图是质量为60kg的小明同学做引体向上的示意图，g取10N/kg，求：
（1）在他匀速提升自己身体的过程中，他的动能不变，重力势能变大，机械能变大（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）小明做一次引体向上的过程中克服重力所做的功是多大？
（3）若小明在2s内完成一次引体向上的过程，则克服重力做功的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）动能与物体的质量与速度有关，重力势能与物体的质量和高度有关，机械能等于动能与势能之和；
（2）已知质量的大小、引体向上的次数和每次上升的高度，利用公式W=Gh计算克服重力做的功；
（3）已知克服重力做的功和做功的时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$可求功率的大小．

解答 解：（1）在他匀速提升自己身体的过程中，他的速度不变，所以动能不变；高度增加，所以重力势能变大；机械能等于动能与势能之和，所以机械能变大；
（2）该同学做一次引体向上是上升高度h=1m-0.55m=0.45m，
该同学做一次引体向上的过程中克服重力所做的功：W_总=Gh_总=mgh_总=60kg×10N/kg×0.45m=270J；
（3）引体向上的时间t=2s，
该同学的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{270J}{2s}$=135W．
答：（1）不变；变大；变大；
（2）克服重力做的功为270J；
（3）克服重力做功的功率是135W．

点评 本题考查机械能的影响因素，功和功率的计算，难度不大，关键是公式及其变形的灵活运用，