Question

2．张超查询到人正常站立时对地面的压强约为 10kPa，他穿上一双平底鞋站在 一张方格纸上，描画出一只鞋的鞋底边缘的轮廓如图所示，已知小方格每边边长 2cm．他的质量大约是多少？

Answer 1

分析 先数出方格纸上脚印所占的格数，乘以每个方格的面积，就是这只鞋底的面积，进一步求出双脚与地面的接触面积，又知道人正常站立时对地面的压强，根据F=pS求出对地面的压力，利用水平面上物体的压力和自身的重力相等以及G=mg求出人的质量．

解答 解：由图可知，这只鞋印共有50个格，则这只鞋印的面积：
S₁=50×（2cm）²=200cm²=2×10^-2m²，
人站立时与地面的接触面积：
S=2S₁=2×2×10^-2m²=4×10^-2m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，人对地面的压力：
F=pS=10×10³Pa×4×10^-2m²=400N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由G=mg可得，人的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg．
答：他的质量大约是40kg．

点评 本题考查了压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力，重点是数出方格的个数．