Question

16．将如图所示的木桶竖直放置在水平地面上，桶高为0.6m，桶底内部底面积为3.8×10^-2m²，外底面积为4×10^-2m²（g取10N/kg）．
（1）若空桶的质量为4kg，则桶对水平地面的压力和压强为多少？（提示：桶底与地面的接触面为环形）
（2）当木桶装满水时，水重刚好380N，问此时水对桶底的压力是多少？

Answer 1

分析 （1）空桶对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，桶底与地面的接触面为环形，受力面积为外底面积与内部底面积之差，根据p=$\frac{F}{S}$求出桶对水平地面的压强；
（2）当木桶装满水时，水的深度和铜的高度相等，根据p=ρgh求出水对桶底的压强，受力面积为桶底内部底面积，根据F=pS求出水对桶底的压力．

解答 解：（1）空桶对水平地面的压力：
F=G=mg=4kg×10N/kg=40N，
受力面积：
S=S_外-S_内=4×10^-2m²-3.8×10^-2m²=2×10^-3m²，
桶对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{40N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）当木桶装满水时，水对桶底的压强：
p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.6m=6000Pa，
水对桶底的压力：
F′=p′S=6000Pa×3.8×10^-2m²=228N．
答：（1）空桶对水平地面的压力为40N，压强为2×10⁴Pa；
（2）当木桶装满水时，水对桶底的压力是228N．

点评 本题考查了压强和压力的计算，对于液体对容器底的压力，要先求出液体对容器底的压强，再根据F=ps求液体对容器底的压力；固体对支持面的压强，要先求固体对支持面的压力，再根据压强定义式求固体对支持面的压强，这是解题的关键．