Question

2．甲同学要测定标有“4.5V”字样小灯泡的电功率，乙同学要测定一个未知电阻的阻值，他们分别选取了电源电压、滑动变阻器规格等完全相同的两套实验器材．他们都正确连接电路并规范地进行实验．闭合电键，他们各自将数据记录在表一、表二的序号 1中．接着他们移动变阻器滑片的位置，又记录了两组数据在表格中（未全）．其中甲同学在读取序号2的数据时，滑片恰好在变阻器的中点处（连入电路的阻值为最大值的一半）；乙同学在读取序号3的数据时，滑片处在变阻器的另一端．
表一（甲同学）

物理量 序号	电压（伏）	电流（安）	功率（瓦）
1	2.0	0.16	0.32
2	4.5	---	---
3	5.5	0.24	1.32

表二（乙同学）

物理量 序号	电压（伏）	电流（安）	功率（瓦）
1	3.0	0.14	21.4
2	5.5	0.26	21.2
3	---	0.46	---

（1）表一序号3中灯泡的亮度比正常发光时亮（选填“亮”或“暗”）．表二中进行3次实验的目的是为了减小误差（选填“寻找普遍规律”或“减小误差”）．
（2）表一中所缺的数据是0.22、0.99，表二中所缺的数据是10、21.7．

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，判断灯的实际功率变化，确定灯的亮度变化；测定值电阻的实验中，多次测量取平均值可减小误差；
（2）连接电路时，为保护电路，变阻器连入电路中的电阻最大，由表一、二序号1中的数据，根据串联电路的规律和欧姆定律，因电源电压保持不变列方程求出变阻器的最大电阻和电源电压；
由甲同学第2次实验数据，根据串联电路的规律和欧姆定律求出此时电路中的电流，根据P=U×I求灯的实际功率；
在乙同学序号3的操作中，分析电路的连接，确定电压表示数，由表中电流的大小，根据欧姆定律求出电阻．

解答 解：这两个实验的电路图如图所示（供理解用）：

（1）小灯泡的额定电压为4.5V，因表一序号3中灯泡的实际电压为5.5V大于灯的额定电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，灯的实际功率比额定功率要大，所以亮度比正常发光时要亮；
乙同学测未知电阻的大小，表二进行3次实验的目的是为了多次测量取平均值减小误差；
（2）他们分别选取了电源电压、滑动变阻器规格等完全相同的两套实验器材，设电源电压为U，变阻器的最大电阻为R_滑，他们都正确连接电路并规范地进行实验，即连接电路时，为保护电路，变阻器连入电路中的电阻最大；
闭合电键，由表一序号1中数据知，电流I_甲1=0.16A，电压表示数U_甲1=2.0V，
根据欧姆定律，此时变阻器的电压：
U_滑=I_甲1R_滑=0.16A×R_滑，
由串联电路电压的规律，电源电压：
U=U_甲1+U_滑=2V+0.16A×R_滑------①
表二中序号1中的数据知，I_乙1=0.14A，U_乙1=2.0V，
同理可得，电源电压：
U=U_乙1+U′_滑=3V+0.14A×R_滑------②
由①②得：R_滑=50Ω-------③，③代入①得，电源电压U=10V；
在甲同学第2次实验中，滑片恰好在变阻器的中点处，此时变阻器连入电路中的电阻为：
R_滑中=$\frac{1}{2}$R_滑=25Ω，
根据串联电路电压的规律，变阻器的电压：U_滑中=U-U_甲2=10V-4.5V=5.5V，
由欧姆定律可得，通过变阻器的电流：
I_滑中=$\frac{{U}_{滑中}}{{R}_{滑中}}$=$\frac{5.5V}{25Ω}$=0.22A，
由串联电路电流的规律，甲同学第2次实验电流表示数：I_甲2=0.22A，
灯的功率：P_实=U_甲2×I_甲2=4.5V×0.22A=0.99W；
乙同学的读取序号3的数据时，滑片处在变阻器的另一端，即滑片移动到连入电路中的电阻为0的位置，电源电压全部加在待测电阻的两端，故电压表示数为电源电压U=10V，此时通过电阻的电流I_乙3=0.46A，
由欧姆定律可得，待测电阻的阻值：
Rx=$\frac{U}{{I}_{乙3}}=\frac{10V}{0.46A}$≈21.7Ω．
故答案为：（1）亮；减小误差；（2）0.22；0.99，10；21.7．

点评 本题将测灯的功率实验与测电阻实验对比，考查灯的亮度的决定因素、数据的处理、串联电路的规律和欧姆定律的应用及电功率的计算，关键是充分挖掘题中的隐含条件，审清题意，有难度，为压轴题．