Question

11．近年来我国铁路事业迅猛发展，动车具有动力集中、提速快、效率高等优点．
（1）以动车车次D3018为例，此趟列车具体行程见下方时刻表，该动车从南京到武昌间行驶的平均速度是多少km/h？
（2）途中动车以72km/h的速度匀速行驶，用了2min完全通过长2000m的隧道，求这列动车的长度多少米？
（3）动车过隧道时，动车全部在隧道中的时间是多少秒？

车站	到站时间	发车时间	里程/km
上海	始发站	09：50	0
南京	12：02	12：11	301
合肥	13：19	13：21	457
武昌	16：11	终点站	841

Answer 1

分析 （1）首先求出动车在南京到武昌间的路程和时间，根据公式v=$\frac{s}{t}$求出速度；
（2）依题意可知火车过隧道时火车实际行驶的路程等于车长加上隧道长，即s=s_隧道+s_车，则由速度公式v=$\frac{s}{t}$求火车的长度；
（3）根据题意求出火车全部在隧道内的路程，然后根据速度公式的变形式t=$\frac{s}{t}$即可求出列车全部在隧道内的时间．

解答 解：
（1）由动车时刻表可知，南京到武昌的路程为s=841km-301km=540km，
所用时间t=16：11-12：11=4h，
动车在南京到武昌间行驶的平均速度：
ν=$\frac{s}{t}$=$\frac{540km}{4h}$=135km/h；
（2）动车行驶时间t=2min=120s，
动车的速度：v=72km/h=20m/s，
动车行驶的路程：s=vt=20m/s×120s=2400m，
动车完全通过隧道，则有s=s_隧道+s_车，
所以动车的长度：
s_车=s-s_隧道=2400m-2000m=400m．
（3）动车全部在隧道的路程：s′=s_隧道-s_车=2000m-400m=1600m，
则列车全部隧道内的时间：
t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{1600m}{20m/s}$=80s．
答：（1）动车从南京到武昌间行驶的平均速度是135km/h；
（2）这列动车的长度是400m．
（3）动车过隧道时，动车全部在隧道中的时间是80秒．

点评 本题主要考查学生对速度公式及其变形式的理解和掌握，关键是路程的计算．