Question

6．重5N的实心金属球，浸没在水中时，排开了4N的水，则金属球受到了4N的浮力，金属球的体积为4×10^-4m³；若将其放入足量的水银中，它所受到的浮力为5N．（g取10N/kg，ρ_水银=13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 金属球浸没在水中排开了4N的水，根据阿基米德原理：F_浮=G_排可知，金属球排开水的重既是金属球所受到的浮力即4N，据此可求出金属球的密度，与水银的密度比较可知，它一定是漂浮在水银表面的，因此其浮力等于自身的重力．

解答 解：（1）金属球浸没在水中排开了4N的水即G_排=4N，根据阿基米德原理：F_浮=G_排，可知金属球排开水的重既是金属球所受到的浮力即F_浮=4N；
（2）由F_浮=ρgV_排得，
金属球的体积：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³，
则金属球的密度：ρ_球=$\frac{{m}_{球}}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{4N}{10N/kg×4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.25×10³kg/m³．
ρ_球＜ρ_水银，
将金属球放入水银中一定漂浮，所以金属球所受到的浮力等于自身的重力，为5N．
故答案为：4；4×10^-4；5．

点评 本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件．做题时要灵活运用公式．