Question

7．如图是一台家用的饮水机原理电路图，下表是它的铭牌数据，由于时间较长加热功率数据不清楚了，其中S是温控开关，R₁是定值电阻，R₂=18.4Ω是加热电阻，当达到一定温度时，通过温控开关从加热状态变成保温状态．
（1）饮水机正常工作保温状态时R₁的电阻是多少？
（2）饮水机正常工作加热状态时功率是多少？
（3）加热状态时，工作30min消耗多少KW•h？

额定电压	220V
加热功率
保温功率	500W

Answer 1

分析 （1）当S断开时，R₁、R₂串联，饮水机处于保温状态，由表格可知：保温状态下的功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出总电阻，然后利用电阻的串联求出R₁的阻值．
（2）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出加热功率．
（3）根据W=Pt求出消耗的电能．

解答 解：（1）当S断开时，R₁、R₂串联，饮水机处于保温状态，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
总电阻R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{500W}$=96.8Ω，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：
R₁=R_总-R₂=96.8Ω-18.4Ω=78.4Ω．
（2）饮水机正常工作加热状态时只有R₂连入电路，
则加热功率P_加热=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{18.4Ω}$≈2630W；
（3）加热状态时，工作30min消耗的电能：W=Pt=2.63kW×0.5h=1.315kW•h．
答：（1）饮水机正常工作保温状态时R₁的电阻是78.4Ω；
（2）饮水机正常工作加热状态时功率是2630W；
（3）加热状态时，工作30min消耗1.315kW•h．

点评 解决本题的关键：一是电功率公式和效率公式的灵活运用，二是利用表格和电路图解决实际问题的能力．