Question

4．某番茄自动筛选装置如图（a）所示，其工作原理如图（b）所示．已知电源电压恒为15伏，定值电阻R₀为20欧，R为压敏电阻，其阻值随压力变化关系如图（c）所示．当定值电阻两端电压U_AB≤3V时，不达标的小番茄将被推出传送带，实现自动筛选功能．
（1）当检测点上没有番茄时，AB两点间的电压为2.5伏．
（2）当番茄对压敏电阻的压力F≤0.5牛时，番茄将被推出传送带．
（3）有同学提议，选择合适的R₀阻值，可用此装置筛选西瓜．你认为此提议是否可行，并简要说明理由：不可行．因为当R所受的压力大于4N后，其阻值几乎不变，而西瓜的重力通常大于4N．

Answer 1

分析 （1）由图c可知，当检测点上没有番茄时压敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出AB两点间的电压；
（2）当定值电阻两端电压U_AB≤3V时，不达标的小番茄将被推出传送带，根据欧姆定律求出电压表的示数为3V时电路中的电流，再根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出压敏电阻的阻值，然后根据图c读出压敏电阻受到的压力，即可得出答案；
（3）由图c可知，压敏电阻受到的压力大于4N时，其阻值几乎不变，然后与一般西瓜的重力相比较得出答案．

解答 解：（1）由图c可知，当检测点上没有番茄时，R=100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{15V}{100Ω+20Ω}$=0.125A，
AB两点间的电压：
U_AB=IR₀=0.125A×20Ω=2.5V；
（2）当U_AB′=3V时，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{AB}′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A，
电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{15V}{0.15A}$=100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，压敏电阻的阻值：
R′=R_总-R₀=100Ω-20Ω=80Ω，
由图象可知，此时压敏电阻受到的压力为0.5N，
即当番茄对压敏电阻的压力F≤0.5N牛时，番茄将被推出传送带；
（3）由图c可知，压敏电阻受到的压力大于4N时，其阻值几乎不变，而西瓜的重力通常大于4N，
所以，同学提议的题意不可行．
故答案为：
（1）2.5；
（2）0.5；
（3）不可行．因为当R所受的压力大于4N后，其阻值几乎不变，而西瓜的重力通常大于4N．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键，要注意与生活实际相结合，是一道好题．