Question

4．一边长为10厘米．密度为0.6克/厘米³的正方体木块，漂浮在水面上．如图甲所示，求：
（1）木块所受的浮力；
（2）将木块全部压入水中的压力；
（3）请在所给坐标中描绘出，木块从漂浮到被压入水中直至上表面离水面10厘米时，浮力随浸入水中体积V变化的图线．
（4）如图乙，在木块下表面吊一块密度为7.8克/厘米³的铁块，铁块体积至少多大才能使木块浸没水中．

Answer 1

分析 （1）已知木块边长，可以得到体积；已知木块体积和密度，可以得到质量和重力；漂浮的物体受到的浮力等于其重力；
（2）已知木块体积和水的密度，可以得到木块完全浸没受到的浮力；已知木块完全浸没受到的浮力和重力，两者之差就是施加的压力；
（3）已知水的密度和木块漂浮受到的浮力，可以得到木块漂浮时排开水的体积；木块受到的浮力随排开水的体积增大而增大，当木块完全浸没后受到的浮力不变．据此作出浮力随体积变化的图线；
（4）木块浸没时受到铁块的拉力等于（2）中的压力，也等于铁块重力与受到的浮力之差．已知铁块密度和水的密度，根据铁块受力平衡列出方程求解其体积．

解答 解：
（1）木块的体积为V=a³=（0.1m）³=10^-3_m3，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，G=mg，木块漂浮，
所以木块受到的浮力为F_浮=G=mg=ρ_木V_木g=0.6×10³kg/m³×10^-3_m3×10N/kg=6N；
（2）木块全部浸没时受到的浮力为F_浮′=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3_m3=10N，
需要施加的压力为F=F_浮′-G=10N-6N=4N；
（3）因为F_浮=ρ_液gV_排，
所以木块漂浮时受到的浮力为F_浮=G=6N，
排开水的体积为V_排=$\frac{F{\;}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4_m3；
木块完全浸没时受到的浮力为F_浮′=10N，
排开水的体积为V_木=10^-3_m3，
浮力与浸入水中的体积图象如图所示：
；
（4）设铁块的体积为V，根据题意得
F_拉=G_铁-F_浮铁，即
4N=ρ_铁Vg-ρ_水gV，
4N=7.8×10³kg/m³×V×10N/kg-1.0×10³kg/m³×10N/kg×V
解得V≈0.59×10^-4m³．
答：
（1）木块受到的浮力为6N；
（2）需要施加的压力为4N；
（3）图象如上图；
（4）铁块的体积为0.59×10^-4m³．

点评 此题是一道力学综合题，考查了较多的物理规律，包括力的平衡、阿基米德原理、重力、密度等知识，有一定难度．对木块正确进行受力分析是解答的关键．