Question

12．在如图甲所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图乙所示，则电阻R₁和R₂两端的电压分别为7.2V和1.8V；通过R₁和R₂的电流之比是1：1；R₁和R₂的电阻之比是4：1，相同时间内，R₁和R₂消耗电能之比4：1．

Answer 1

分析 （1）首先电压表的连接判断出示数的大小，再根据指针读出示数，即可利用串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和的特点求出R₁和R₂两端的电压．
（2）根据串联电路电流处处相等，根据I=$\frac{U}{R}$公式变形可求得R₁和R₂的电阻之比；
（3）根据W=UIt可求得R₁和R₂消耗电能之比．

解答 解：（1）由题中的图可知：电压表V₁测的是电源电压；电压表V₂测的是R₂两端的电压．
电压表V₁应选的量程是0～15V，其分度值是0.5V，读数为9V，即电源电压为9V；
电压表V₂选的量程是0～3V，其分度值是0.1V，读数为1.8V，即R₂两端的电压为1.8V；
所以，电阻R₁两端的电压为：U₁=U-U₂=9V-1.8V=7.2V；
（2）因为串联电路电流处处相等，所以通过R₁和R₂的电流之比是1：1
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁和R₂的电阻之比$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{7.2V}{1.8V}$=$\frac{4}{1}$，
（3）R₁和R₂消耗电能之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}It}{{U}_{2}It}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{7.2V}{1.8V}$=$\frac{4}{1}$，
故答案为：7.2；1.8；1：1；4：1；4：1．

点评 本题主要考查学生对：串联电路电压的规律，以及电压表的读数方法的了解和掌握，是一道基础题．