Question

9．在如图所示电路中，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂标有“50Ω 2A”字样，电流表的量程选择“0～3A”．只闭合电键S₁，电流表的示数为0.8安；再闭合S₂，电流表的示数变化了0.4安．求：
（1）电源电压．
（2）电阻R₂接入电路的阻值．
（3）该电路的最大电功率．

Answer 1

分析 （1）只闭合电键S₁，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）闭合电键S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₂接入电路的阻值．
（3）根据滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流，然后与电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，根据P=UI求出该电路的最大电功率．

解答 解：（1）只闭合电键S₁，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.8A×10Ω=8V；
（2）闭合电键S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表示数的变化量即为通过R₂的电流，I₂=0.4A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电阻R₂接入电路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω．
（3）由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流为2A，
则此时的干路电流：
I=I₁+I_2大=0.8A+2A=2.8A＜3A，
所以，干路的最大电流为2.8A，
该电路的最大电功率：
P=UI=8V×2.8A=22.4W．
答：（1）电源电压为8V；
（2）电阻R₂接入电路的阻值为20Ω；
（3）该电路的最大电功率为22.4W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电路中最大电流的确定．