Question

19．如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合电键S后，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，以下说法中正确的是（　　）

• A． 电流表A示数变小，电压表V₂示数变小
• B． 电压表V₁与电压表V₂示数的差值不变
• C． 两电压表的示数之差与电流表A示数的比值变大
• D． 电压表V₂示数变化量与电流表示数变化量之比不变

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据电源的电压可知滑片移动时电压表V₁的示数变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R₂两端的电压变化，进一步判断两电压表示数的变化，再根据欧姆定律结合R₁的阻值判断两电压表的示数之差与电流表A示数的比值变化；
（2）设出滑片移动前后电路中电流，根据欧姆定律和串联电路中的电压特点表示出电压表V₂示数变化量，然后压表V₂示数变化量与电流表示数变化量之比的变化．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）因电源电压保持不变，
所以，滑片移动时，电压表V₁的示数不变，
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表A示数变小，
由U=IR可知，R₁两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压变大，即电压表V₂示数变大，故A错误；
因电压表V₁的示数不变，电压表V₂示数变大，
所以，电压表V₁与电压表V₂示数的差值变小，故B错误；
因两电压表的示数之差等于R₁两端的电压，且两者的差值和电流表A示数的比值等于R₁的阻值，
所以，两电压表的示数之差与电流表A示数的比值不变，故C错误；
（2）设滑片移动前后电路中的电流为I₁、I₂，则电压表V₂示数的变化量：
△U_V=U₂-U₂′=（U-I₁R₁）-（U-I₂R₁）=（I₂-I₁）R₁=-△IR₁，
即$\frac{△{U}_{V}}{△I}$=-R₁，
所以，电压表V₂示数变化量与电流表示数变化量之比不变，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电路连接方式的辨别和电表所测电路元件的判断，难点是会表示出电压表V₂示数变化量与电流表A示数变化量的比值．