Question

7．如图所示为一只重20N的平底薄壁塑料桶，桶底面积为200cm²，里面有深30cm的水．试求：
（1）水对桶底部的压力和压强各是多少？
（2）若桶放在地面上，桶对桌面的压力和压强各是多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）水对桶底部的压力等于水的重力，利用V=Sh求出水的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算水的质量，再利用G=mg计算水的重力；利用p=ρgh计算水对桶底部的压强；
（2）桶对桌面的压力等于桶的重力加水的重力，桶底面积已知，根据公式 p=$\frac{F}{S}$可求桶对桌面的压强．

解答 解：（1）桶内水的体积：
V=Sh=200cm²×30cm=6000cm³=6×10^-3m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×6×10^-3m³=6kg，
水对桶底部的压力：
F=G_水=m_水g=6kg×10N/kg=60N；
水对桶底部的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（2）桶对桌面的压力：
F′=G_桶+G_水=20N+60N=80N，
桶对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{80N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=4000Pa．
答：（1）水对桶底部的压力为60N；压强是3000Pa；
（2）若桶放在地面上，桶对桌面的压力为80N；压强是4000Pa．

点评 本题考查液体对容器底的压强以及地面受到的压强的计算，关键是知道容器对地面的压力等于物体的重力．