Question

12．如图所示，一体积为10^-3m³的立方体木块，在水中静止时，刚好有五分之二露出水面．求：（g=10N/kg　ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的质量；
（3）木块的密度．

Answer 1

分析 （1）根据立方体木块的体积，求出排开水的体积，再利用F_浮=ρ_水gV_排求出木块受到的浮力；
（2）因为木块漂浮，所以木块受到的浮力等于重力，据此求出木块的质量；
（3）再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出木块的密度．

解答 解：（1）由题知，木块的体积：V_木=10^-3m³，
由题意和阿基米德原理可得，木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=1×10³kg/m³×10N/kg×（1-$\frac{2}{5}$）×10^-3m³=6N；
（2）木块漂浮，则G_木=F_浮=6N，
木块的质量：m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg；
（3）木块的密度：ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
答：（1）木块受到的浮力为6N；
（2）木块的质量为0.6kg；
（3）木块的密度为0.6×10³kg/m³．

点评 本题考查了重力的计算公式、密度的计算公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用，本题中要把握漂浮时，物体受到的浮力等于重力．