Question

4．如图所示，斜面长10m，高4m，用沿斜面方向的推力F，将一个质量为50kg的货物由斜面底端匀速推到顶端，运动过程中克服摩擦力做功500J（g取10N/kg），下列说法正确的是（　　）

• A． 有用功为2000J
• B． F=250N
• C． 摩擦力为100N
• D． 机械效率为80%

Answer 1

分析 （1）已知物体的重力和斜面的高度，根据公式W=Gh可求推力所做的有用功，即运动过程中克服物体的重力做的功；
（2）根据公式W=Fs可求拉力的大小；
（3）根据W_额外=fs求出物体与斜面之间的摩擦力；
（4）总功等于有用功和额外功的和，利用效率公式求出斜面的机械效率．

解答 解：
A、拉力F做的有用功为W_有用=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4m=2000J，故A正确；
B、W_总=W_额外+W_有用=2000J+500J=2500J；
由W_总=Fs可得：F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{2500J}{10m}$=250N，故B正确；
C、摩擦力f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{500J}{10m}$=50N，故C错误．
D、斜面的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2000J}{2500J}$×100%=80%，故D正确；
故选ABD．

点评 本题考查了使用斜面时有用功（克服物体重力做功）、额外功（克服摩擦力做功）、总功（推力做功）、机械效率的计算，知道克服摩擦力做的功是额外功是本题的关键．