Question

3．医生检查后说需要如图1所示冰袋冰敷，但冰袋太冷了就把它放进水里“加热”一下再用，看着冰袋飘在水上的模样，同学们想起初中学习浮沉时的情景，一时兴起，他们用手机百度了一个相关题目来重温那段美好时光，题目是这样说的：如图2所示，B、C是体积均为10cm²的实心铝块，当B浸没在水中时，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动，若用铝块D替换C，使A在桌面上向右匀速运动，则D的质量应为（ρ_铝=2.7g/cm³，铝块B始终浸没在水中，水与B之间的摩擦以及滑轮处的摩擦均忽略不计）（　　）

• A． 17g
• B． 7g
• C． 10g
• D． 27g

Answer 1

分析 （1）当用铝块C时，物体A向左匀速运动，所以所受摩擦力方向水平向右．根据二力平衡条件可得摩擦力f和B受到浮力的大小关系．
（2）若换为D，物体A向右匀速运动，所以所受摩擦力方向水平向左，根据二力平衡条件可得物体A左右受到力的关系；结合（1）中的关系式，列方程求出D的质量．

解答 解：
（1）当用铝块C时，物体A向左匀速运动，所以所受摩擦力方向水平向右．
C对A的拉力F_C=G_C，物体B在水中，受水对它向上的浮力，所以B对A的拉力F_B=G_B-F_浮．
根据二力平衡条件可知：F_C=f+F_B，
即：G_C=f+G_B-F_浮，
由于B、C是体积均为10cm³的实心铝块．所以重力相等，即G_C=G_B．
因此f=F_浮．
（2）若换为D，物体A向右匀速运动，所以所受摩擦力方向水平向左，则
D对A的拉力F_D=G_D，B对A的拉力F_B=G_B-F_浮．
根据二力平衡条件可知：F_D+f=F_B，
即：G_D+f=G_B-F_浮，则G_D=G_B-f-F_浮  又因为f=F_浮，
所以G_D=G_B-2F_浮；即：m_Dg=ρ_铝V_Bg-2ρ_水V_Bg，
所以，m_D=ρ_铝V_B-2ρ_水V_B=2.7g/cm³×10cm³-2×1g/cm³×10cm³=7g．
故选B．

点评 本题考查了阿基米德原理、力的合成、二力平衡条件的应用．解决此类题目的关键是做好受力分析，找到相互平衡力并确定出A所受摩擦力的方向．