Question

8．如图所示，平底茶壶的底面面积是4×10 ^-3m²，内盛0.8kg的水，放置在面积为1m²的水平桌面中央．不计壶壁和壶底厚度，g=10N/kg．求：
（1）水对茶壶底部产生的压力是多大？
（2）若茶壶对桌面的压强为3×10³Pa，茶壶的质量是多大？

Answer 1

分析 （1）由图可知壶内水的深度是15cm，由液体压强公式可以死求出水对壶底部的压强；已知水对壶底部的压强，由公式F=PS可以求出水对壶底的压力．
（2）根据茶壶对桌面的压强与受力面积，求出茶壶对桌面的压力，等于水与茶壶的重力之和．

解答 解：
（1）水对茶壶底部的压强p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1.5×10³Pa；
水对茶壶底部的压力F=pS=1.5×10³Pa×4×10^-3m²=6N；
（2）由P=$\frac{F}{S}$得，茶壶对桌面的压力：F_桌=P_桌S_壶=3×10³Pa×4×10^-3m²=12N，
因茶壶对桌面的压力F_桌=G_总=G_壶+G_水得，
G_壶=F_桌-G_水=F_桌-m_水g=12N-0.8kg×10N/kg=4N，
茶壶的质量：m_壶=$\frac{{G}_{壶}}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg．
答：（1）水对茶壶底部的压强是6N．
（2）茶壶的质量为0.4kg．

点评 本题考查固体压强和液体压强的计算，以及物体所受压力的计算，关键是要分析出接触面积．要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是受力面积的判断，本题给出了水平桌面的面积，这是一个陷阱，受力面积指的是两个物体相互接触的面积，所以做题的时候一定要注意，还要注意解题过程中单位的换算．