Question

1．某电吹风的简化电路图如图所示，R₁、R₂是发热电阻丝，M是电动机．开关S₁闭合后，S₂接1、2时吹冷风，通过电动机的电流为0.11A；S2接2、3时吹温风，R₁的阻值为110?．S₂接3、4时吹热风，电吹风的总功率为1100W．电源电压为220V．试求：
（1）吹冷风时，电动机的功率是多少？
（2）吹温风时，通过R1的电流是多少？
（3）吹热风时，R₂的电阻是多少？（结果保留小数点后两位）

Answer 1

分析 （1）开关S₁闭合后，S₂接1、2时吹冷风时，电路中只有电动机，已知电压和电流，可利用公式P=UI计算电功率．
（2）S₂接2、3时吹温风时，电路中电动机和电阻R₁并联，已知电压和电阻，可利用公式I=$\frac{U}{R}$计算电阻．
（3）S₂接3、4时吹热风时，电路中电动机、电阻R₁和电阻R₂并联，首先利用公式I=$\frac{P}{U}$计算电流，再根据并联电路中电流的特点求出通过R₂的电流，再利用公式R=$\frac{U}{I}$计算电阻．

解答 解：（1）由图示电路图可知，开关S₁闭合后，S₂接1、2时吹冷风时，电路中只有电动机，
电动机功率：P_电=UI_电=220V×O.11A=24.2W．
（2）由图示电路图可知，S₂接2、3时吹温风时，电路中电动机和电阻R₁并联，
通过R₁的电流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A．
（3）由图示电路图可知，S₂接3、4时吹热风时，电路中电动机、电阻R₁和电阻R₂并联，
由P=UI可知，电路总电流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A，
通过R₂的电流：I₂=I-I₁-I_电=5A-2A-0.11A=2.89A，
电阻R₂的阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{2.89A}$≈76.12Ω．
答：（1）吹冷风时，电动机的功率是24.2W．
（2）吹温风时，通过R1的电流是2A．
（3）吹热风时，R₂的电阻是76.12Ω．

点评 本题考查了利用电功率的公式计算功率和电流，以及利用欧姆定律的公式计算电流和电阻，需要注意的是，对电路连接情况的分析和判断．