题目内容

12.冬季为了改善室内的干燥环境,许多家庭都用上了加湿器,图甲为某品牌加湿器,图乙是它工作时的电路图,下表是该加湿器的部分参数,其发热电路如图所示,R1、R2为阻值相同的发热电阻,1、2、3、4为触点,S为旋转型开关,求:
额定电压220V
额定最大发热功率400W
水箱容积4L
使用面积40-60m2
(1)旋转关于S转至触点3、4间时,加湿器处于高档(选填“抵挡”或“高档”)状态;
(2)加湿器处于高档时,从加热到水沸腾所用的时间为3分钟,此过程中加湿器消耗的电能为多少?
(3)加湿器在抵挡时的电路中的电流和发热功率分别是多少?

分析 (1)旋转关于S转至触点3、4间时,电路为R1的简单电路,根据电阻的串联比较电路中的总电阻,利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断加湿器的状态;
(2)根据P=$\frac{W}{t}$求出加湿器处于高档加热3min消耗的电能;
(3)根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R1的阻值,旋转关于S转至触点2、3间时两发热电阻串联,加湿器处于低档,根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流,根据P=UI求出发热功率.

解答 解:(1)旋转关于S转至触点3、4间时,电路为R1的简单电路,此时电路中的电阻最小,由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知,加湿器的功率最大,处于高档状态;
(2)由P=$\frac{W}{t}$可得,加湿器处于高档加热3min消耗的电能:
W=P高t=400W×3×60s=7.2×104J;
(3)由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得,R1的阻值:
R1=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{(220V)^{2}}{400W}$=121Ω
旋转关于S转至触点2、3间时两发热电阻串联,加湿器处于低温档,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,电路中的电流:
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{121Ω+121Ω}$=$\frac{10}{11}$A≈0.9A,
发热功率:
P低=UI=220V×$\frac{10}{11}$A=200W.
答:(1)高档;
(2)加湿器处于高档时,从加热到水沸腾所用的时间为3分钟,消耗的电能为7.2×104J;
(3)加湿器在抵挡时的电路中的电流为0.9A,发热功率是200W.

点评 本题考查了电功率公式和电阻串联、欧姆定律的应用,关键是旋转关于S转至不同触点时电路连接方式的判断.

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