Question

6．小明准备测量定值电阻的阻值，实验室 备有下列器材：

A：待测定值电阻Rx：阻值在30Ω左右
B：滑动变阻器：规格 20Ω 2A
C：滑动变阻器：规格50Ω 1.5A
D：电阻箱R0：阻值0-100Ω
E：电压表V：测量范围0-3V，电流表A：测量范围0-0.6A
F：电源E：电源电压恒为4.5V
G：单刀双掷开关（双向开关）、单刀开关各一个及导线若干
（1）如图1所示，用笔画线代替导线，将实验电路连接完整．
（2）根据下面的数据，说明小明选择的滑动变阻器是C（选填序号“B”或“C”）．
（3）图1中，将滑片移到最大阻值端，闭合开关，移动变阻器滑片，电流表示数将变大（选填“变大”、“不变”或“变小”）
（4）移动滑动变阻器，小明测得了四组数据，如下表，小明得Rx的阻值为32Ω，你认为小明的实验有什么不足：电路中的电流太小，误差太大．

实验次数	1	2	3	4
电压U/V	1.9	2.2	2.6	2.9
电流I/A	0.06	0.07	0.08	0.09
电阻R/Ω

（5）为了较精确地测出待测电阻Rx的电阻，小明又设计了如图2所示的电路．小明在实验中的主要操作步骤及记录的数据是：
（6）将开关S掷向1，移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，读出V表示的示数为2.5V；
（7）保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将开关S掷向2，调节电阻箱使V表的示数为2.5V，电阻箱的示数如图3所示，为36.3Ω．若此时滑动变阻器接入的电阻为20Ω，则待测电阻的阻值R_x=36.3Ω．

Answer 1

分析 （1）使滑动变阻器与被测电阻串联，注意滑动变阻器按一上一下原则接线；
（2）根据串联电路的分压特点求出待测电阻与滑动变阻器串联时分得的电压，再与电压表的量程相比较即可选择滑动变阻器的规格；
（3）先根据滑片移动的方向确定滑动变阻器接入电路阻值的变化，然后根据欧姆定律可知电流表示数的变化；
（4）根据欧姆定律的应用求出四次被测电阻的阻值，然后求平均值得出被测电阻的阻值；
（7）本实验采用等效替代的方法测R_X的阻值．
将开关S掷向1，移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，读出V表示的示数为2.5V；
保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将开关S掷向2，调节电阻箱使V表的示数为2.5V，此时R_X与电阻箱连入电路的阻值相同，电阻箱连入电路的示数为“旋钮对应数字×倍数”之和．

解答 解：（1）使滑动变阻器与被测电阻串联，如下图所示：

（2）根据串联电路的分压特点可知，若接阻值为30Ω的电阻时，电阻两端分得的电压：$\frac{{R}_{x}}{{R}_{x}+{R}_{B}}$×U=$\frac{30Ω}{30Ω+20Ω}$×4.5V=2.7V；即此滑动变阻器的最大阻值过小，故应选择最大阻值较大的C规格的滑动变阻器．
（3）图1中，将滑片移到最大阻值端，则闭合开关，再移动变阻器滑片时，滑动变阻器接入电路的阻值一定变小，由欧姆定律可知，电路电流变大，即电流表示数变大；
（4）由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.9V}{0.06A}$≈31.7Ω；
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2.2V}{0.07A}$≈31.4Ω；
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{2.6V}{0.08A}$=32.5Ω；
R₄=$\frac{{U}_{4}}{{I}_{4}}$=$\frac{2.9V}{0.09A}$≈32.2Ω；
则R_x=$\frac{1}{4}$（R₁+R₂+R₃+R₄）=$\frac{1}{4}$（31.7Ω+31.4Ω+32.5Ω+32.2Ω）≈32.0Ω；
根据表中数据可知，电路中的电流太小，误差太大．
（7）将开关S掷向1，移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，读出V表示的示数为2.5V；然后保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将开关S掷向2，调节电阻箱使电压表的示数仍为2.5V，则此时被测电阻的阻值等于电阻箱接入电路的阻值；
电阻箱的阻值：R=0×100Ω+3×10Ω+6×1Ω+3×0.1Ω=36.3Ω；
则R_x=R=36.3Ω．
故答案为：（2）C；（3）变大；（4）32；电路中的电流太小，误差太大；（7）2.5；36.3；36.3．

点评 本题考查了滑动变阻器的使用、串联电路分压的特点和欧姆定律的应用，关键是会分析电路图得出测量待测电阻的方法，难点是根据串联电路的分压特点确定滑动变阻器的规格及其正确的使用．